光纖光柵（FBG）是一段寫在光纖纖芯里的「波長選擇器」：寬帶光通過它時(shí)，絕大多數(shù)波長直接穿過，只有滿足特定條件的那一個(gè)窄帶被反射回來。這個(gè)被挑中的波長稱為布拉格波長。

它的特別之處在于直接做在光纖內(nèi)部——不需要額外的分立元件，與光纖同材質(zhì)、同尺寸，因此可以沿一根光纖串起許多個(gè)，構(gòu)成準(zhǔn)分布式的傳感陣列。上一篇文章里提到的分布式傳感靠的是光纖自身的散射，而光纖光柵走的是另一條路：人為在光纖里寫入一個(gè)周期結(jié)構(gòu)。

一、光纖光柵是什么

從結(jié)構(gòu)上看，光纖光柵是纖芯折射率沿軸向呈周期性變化的一段區(qū)域。周期通常在數(shù)百納米量級(jí)，光柵區(qū)長度從幾毫米到幾十毫米不等。

圖1：光纖光柵的結(jié)構(gòu)

它與普通反射鏡有三點(diǎn)不同。第一，波長選擇性強(qiáng)：只反射滿足布拉格條件的窄帶，其余波長基本直通，反射帶寬通常在零點(diǎn)幾納米量級(jí)。第二，直接寫在光纖里，沒有額外的界面與耦合損耗，也不改變光纖的外形尺寸。第三，可以串成陣列：一根光纖上寫入多個(gè)不同周期的光柵，每個(gè)對(duì)應(yīng)不同的布拉格波長，用一臺(tái)解調(diào)儀就能同時(shí)讀出。

反射率可以做到百分之九十以上，接近全反射。這個(gè)數(shù)值由光柵長度與折射率調(diào)制的深度共同決定——光柵越長、調(diào)制越深，反射越強(qiáng)，同時(shí)反射帶寬越窄。

二、為什么只挑中那一個(gè)波長

原理是多光束干涉。光柵區(qū)內(nèi)每個(gè)周期界面都會(huì)反射一點(diǎn)點(diǎn)光，這些微弱反射在反向疊加。對(duì)大多數(shù)波長而言，相鄰界面反射光的光程差不等于整數(shù)倍波長，相位彼此錯(cuò)開，疊加后互相抵消。只有當(dāng)光程差正好等于波長的整數(shù)倍時(shí)，所有反射才同相疊加，形成強(qiáng)烈的反射峰。

圖2：相長條件與布拉格公式

相鄰界面的往返光程差為 2·n_eff·Λ，于是得到布拉格條件：λB = 2·n_eff·Λ，其中 n_eff 是纖芯的有效折射率，Λ 是光柵周期。

這個(gè)公式很關(guān)鍵，它說明了兩件事。第一，想換波長只需改變周期或有效折射率——這正是波長可以按需定制的原因。第二，凡能改變周期或有效折射率的外界因素，都會(huì)讓布拉格波長發(fā)生漂移。溫度與應(yīng)變正好屬于這類因素，這也是光纖光柵能當(dāng)傳感器的根本原因。

還有一點(diǎn)值得留意：反射發(fā)生在反向，沿原路返回。這與普通反射鏡的鏡面反射不同，光柵的反射是分布在整個(gè)光柵長度上的，每一小段都貢獻(xiàn)一點(diǎn)。

三、光柵是怎么寫進(jìn)去的

寫入的本質(zhì)是讓纖芯的折射率發(fā)生永-久性的周期性改變。按實(shí)現(xiàn)手段分，主流有三種。

圖3：三種寫入方法

紫外曝光法是最早發(fā)展起來的一類。摻鍺光纖對(duì)紫外光敏感，用兩束紫外光在纖芯處干涉形成明暗條紋，曝光處的折射率被永-久改變。為了讓折射率變化足夠大，通常要對(duì)光纖做載氫增敏處理。

相位掩模板法是目前工業(yè)量產(chǎn)的主流。紫外光垂直穿過一塊周期性的相位掩模板，衍射產(chǎn)生 ±1 級(jí)光束，兩者在光纖處干涉形成周期條紋。這種方法的重復(fù)性最好——同一塊掩模板寫出的光柵周期高度一致，因此適合批量生產(chǎn)。缺點(diǎn)是一塊掩模板對(duì)應(yīng)一個(gè)固定周期，換波長要換掩模板。

飛秒激光直寫不依賴光纖的光敏性。超短脈沖聚焦在纖芯內(nèi)部，在焦點(diǎn)處引起局部折射率改變，逐點(diǎn)掃描即可寫出光柵。它可以寫進(jìn)普通光纖，而且寫出的結(jié)構(gòu)耐高溫，適合惡劣環(huán)境。

寫入環(huán)節(jié)有幾處需要留意：紫外光要透過包層進(jìn)入纖芯，因此必須剝除涂覆層；而剝除涂覆層的位置機(jī)械強(qiáng)度會(huì)下降， afterward 需要重新保護(hù)。寫完后通常要做退火處理，去除其中不穩(wěn)定的折射率成分，否則光柵性能會(huì)隨時(shí)間緩慢漂移。

四、溫度與應(yīng)變：兩個(gè)量攪在一起

布拉格波長對(duì)溫度和應(yīng)變都敏感，關(guān)系可以寫成：ΔλB/λB = (1 ? p_e)·ε + (α + ξ)·ΔT，其中 p_e 是彈光系數(shù)（約 0.22），α 是熱膨脹系數(shù)，ξ 是熱光系數(shù)。

在 1550 納米附近，兩個(gè)靈敏度大致是：應(yīng)變約 1.2 皮米每微應(yīng)變，溫度約 10 皮米每攝氏度。這兩個(gè)數(shù)意味著，一攝氏度的溫度變化引起的波長漂移，相當(dāng)于約八個(gè)微應(yīng)變——量級(jí)相當(dāng)，誰也不能忽略。

圖4：溫應(yīng)變交叉敏感

麻煩就出在這里：只受拉、只升溫、以及兩者皆有，三種情形的波長都朝同一方向移動(dòng)，單靠一個(gè)光柵無法區(qū)分。這就是交叉敏感問題。

解決的辦法有幾種。參考光柵法最-常-用：在被測(cè)位置附近再放一個(gè)不受力、只感受溫度的光柵，兩個(gè)讀數(shù)相減即得應(yīng)變，結(jié)構(gòu)簡單、成本增加有限。雙參數(shù)光柵是在同一位置寫入兩個(gè)對(duì)溫應(yīng)變響應(yīng)比例不同的光柵，聯(lián)立方程解出兩個(gè)量。封裝補(bǔ)償則用負(fù)熱膨脹材料封裝光柵，抵消溫度引起的漂移，適合只測(cè)應(yīng)變的場合。

五、復(fù)用：一根光纖串起一串測(cè)點(diǎn)

單個(gè)光柵只是一個(gè)測(cè)點(diǎn)，真正的價(jià)值在于復(fù)用——把許多個(gè)光柵串在同一根光纖上。

波分復(fù)用是最直觀的方式：每個(gè)光柵寫入不同的周期，占據(jù)不同的布拉格波長，解調(diào)儀按波長區(qū)分它們。單個(gè)光柵的反射帶寬只有零點(diǎn)幾納米，而光源可用帶寬有幾十納米，因此一根光纖上串十幾個(gè)甚至幾十個(gè)光柵是可行的。

圖5：波分復(fù)用示意

時(shí)分復(fù)用按返回時(shí)間區(qū)分位置，各個(gè)光柵可以具有相同波長，但反射率要做得低一些，避免前面的光柵把光擋住、后面的收不到。空分復(fù)用則是多根光纖接到多個(gè)通道，容量大但線纜隨之增加。實(shí)際系統(tǒng)常把波分與時(shí)分組合使用，單根光纖可容納數(shù)十個(gè)測(cè)點(diǎn)。

與分布式傳感相比，光纖光柵是準(zhǔn)分布式的——測(cè)點(diǎn)離散，但單點(diǎn)精度更高、解調(diào)速度更快。它適合關(guān)鍵部位的定點(diǎn)測(cè)量，也常與分布式方案配合使用：分布式負(fù)責(zé)全線掃描發(fā)現(xiàn)異常，光柵負(fù)責(zé)在重點(diǎn)位置精確監(jiān)測(cè)。

六、挑光柵要看哪些數(shù)

選型時(shí)要盯的參數(shù)主要有五個(gè)。

布拉格波長決定與光源和解調(diào)儀是否匹配，通信波段最-常-用的是 1550 納米附近。反射率越高信噪比越好，可做到百分之九十以上，但在復(fù)用時(shí)要適當(dāng)降低，避免遮擋后面的光柵。

帶寬影響波長測(cè)量的分辨能力，通常是零點(diǎn)幾納米，窄帶型更窄。邊模抑制比是主峰與旁瓣之比，通常在十五分貝以上——旁瓣過高會(huì)干擾鄰近波長，在密集復(fù)用時(shí)尤其要看這一項(xiàng)。

最后是光柵長度，常見幾毫米到幾十毫米。它決定了空間分辨的尺度：光柵越長反射越強(qiáng)、帶寬越窄，但被測(cè)區(qū)域的平均效應(yīng)也更明顯，對(duì)局部應(yīng)變的響應(yīng)會(huì)被平滑掉。

圖6：挑光柵要看哪些數(shù)

測(cè)溫與測(cè)應(yīng)變要分別確認(rèn)靈敏度，兩者都隨中心波長變化——同一支光柵在 1550 納米與在其他波段的靈敏度數(shù)值并不相同，引用時(shí)要注意對(duì)應(yīng)的波長條件。

還有一點(diǎn)值得留意：復(fù)用時(shí)要預(yù)留足夠的波長間隔。相鄰光柵的反射譜若發(fā)生重疊，解調(diào)儀就無法區(qū)分它們；而光柵在工作過程中波長會(huì)漂移，預(yù)留間隔要覆蓋整個(gè)量程內(nèi)的漂移范圍。

七、總結(jié)

光纖光柵在光纖內(nèi)部寫入一個(gè)周期結(jié)構(gòu)，利用多光束干涉只反射滿足布拉格條件的窄帶。外界溫度與應(yīng)變改變周期與有效折射率，波長隨之漂移，測(cè)出漂移量就得到被測(cè)物理量。

布拉格條件 λB = 2·n_eff·Λ 是全部基礎(chǔ)：它既解釋了為什么只挑中一個(gè)波長，也說明了外界因素如何引起波長漂移。

寫入方法有三種——紫外曝光、相位掩模板（量產(chǎn)主流、重復(fù)性最好）、飛秒激光直寫（不依賴光敏性、耐高溫）。

溫度與應(yīng)變存在交叉敏感，單靠一個(gè)光柵無法區(qū)分，常用參考光柵法解決：再放一個(gè)只感受溫度的光柵，兩者相減即得應(yīng)變。

這幾個(gè)指標(biāo)之間存在相互制約：光柵加長可以提高反射率、壓窄帶寬，但會(huì)平滑掉局部應(yīng)變細(xì)節(jié)；復(fù)用數(shù)量增加可以覆蓋更多測(cè)點(diǎn)，但每個(gè)光柵可用的波長間隔隨之變窄，對(duì)波長穩(wěn)定性提出更高要求。規(guī)格書上的數(shù)值通常是在特定波長與溫度條件下測(cè)得，采用前最好先確認(rèn)測(cè)量條件是否與自己的場景一致。

另外，光柵區(qū)剝除了涂覆層，機(jī)械強(qiáng)度低于普通光纖，敷設(shè)與安裝時(shí)需要額外保護(hù)；這一點(diǎn)在工程實(shí)施階段容易被忽略，卻是影響長期可靠性的關(guān)鍵。